某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯,该扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶),假设男孩与女孩都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了1 8级到达扶梯顶部(设男孩

admin2017-11-09  32

问题 某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯,该扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶),假设男孩与女孩都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了1 8级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级),则扶梯露在外面的部分共有(  )级。

选项 A、54
B、64
C、81
D、108

答案A

解析 男孩走27级与女孩走18级所用时间比为
则设男孩走到二楼过程中扶梯走的距离是3x级,女孩走到二楼过程中扶梯走的距离是4x级。
依题意3x+27=4x+18,解得x=9。
扶梯可见部分共有3×9+27=54级,选A。
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