设f(u，v)为可微函数，z=f[x，f(x，x)]，求dz／dx．

admin2018-10-12 62

问题设f(u，v)为可微函数，z=f[x，f(x，x)]，求dz／dx．

选项

答案记f’_i(u，v)为f(u，v)对第i个位置变量的偏导数，i=1，2．由于z为x的一元函数，可知 dz／dx=f’₁[x，f(x，x)]+f’₂[x，f(x，x)][f’₁(x，x)+f’₂(x，x)]．

解析上面运算中f’₁[x，f(x，x)]与f’₁(x，x)不相同，且f’₁(x，x)与f’₂(x，x)也不相同，这里不能写为f’₁或f’₂，必须将其中变元表示出来，以免错误．

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