设f(u,v)为可微函数,z=f[x,f(x,x)],求dz/dx.

admin2018-10-12  29

问题 设f(u,v)为可微函数,z=f[x,f(x,x)],求dz/dx.

选项

答案记f’i(u,v)为f(u,v)对第i个位置变量的偏导数,i=1,2.由于z为x的一元函数,可知 dz/dx=f’1[x,f(x,x)]+f’2[x,f(x,x)][f’1(x,x)+f’2(x,x)].

解析 上面运算中f’1[x,f(x,x)]与f’1(x,x)不相同,且f’1(x,x)与f’2(x,x)也不相同,这里不能写为f’1或f’2,必须将其中变元表示出来,以免错误.
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