假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为(60)。

admin2009-02-15 21

问题假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为(60)。

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析结点数相同而高度最小的三叉树是满三叉树或完全三叉树(深度为h的三叉树，若前面h-1层是满的，只有第h层从右边连续缺若干个结点的三叉树称为完全三叉树)。根据完全二叉树的性质4(即具有n个结点的完全二叉树，其深度h=[log₂n]+1)，可推得三叉树的相应性质，即具有n个结点的完全三叉树，其深度h=[log₃n]+1。故具有50个结点的三叉树，其最小高度为[log₃50]+1=5。

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