2. 公务员
  3. 已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为：

已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为：

admin2021-08-05  19
问题 已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为：
选项 A、47
B、72
C、76
D、123
答案C
解析 按照通项公式写出前10项a1，a2，a1+a2，a1+2a2，2a1+3a2，3a1+5a2，5a1+8a2，8a1+13a2，13a1+21a2，21a1+34a2。其中，a7=5a1+8a2=18。根据{an}是正整数数列可知a1＞0，a2＞0；根据偶数+偶数=偶数，可知5a1是偶数，a1是偶数。则a1只能为2，此时a2=1。a10=21a1+34a2=21×2+34=76，选C。
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