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将 1000 个边长为 1cm 的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的 5 个面涂满色后再全部分开,那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?
将 1000 个边长为 1cm 的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的 5 个面涂满色后再全部分开,那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?
admin
2020-11-26
49
问题
将 1000 个边长为 1cm 的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的 5 个面涂满色后再全部分开,那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?
选项
A、424
B、488
C、512
D、576
答案
A
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,由题意可知大正方体的边长为 10cm(10
3
=1000),此正方体外表面 5 个面涂满色,则被涂色小正方体侧面有 10×(4×10-4)=360(个),底面有 8×8=64(个),共有 360+64=424(个)。
因此,选择 A 选项。
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