如图所示，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格，宽有120格，纵横线交叉的点称为格点，则联结A、B两点的直线共经过多少个格点？（包括A、B两点）

admin2018-06-16 30

问题如图所示，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格，宽有120格，纵横线交叉的点称为格点，则联结A、B两点的直线共经过多少个格点？（包括A、B两点）

选项 A、39
B、40
C、41
D、42

答案C

解析把长方形按比例缩小，可知200：120=5：3。所以把长方形缩小成长5个小方格，宽3个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图。

图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过5个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过3个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题。AB共经过200÷5+1=41个格点。

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