如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且ΔADE、四边形DEBF、ΔCDF的面积相等。ΔEDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

admin2013-02-26 75

问题如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且ΔADE、四边形DEBF、ΔCDF的面积相等。ΔEDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

选项 A、26
B、28
C、32
D、30

答案D

解析梯形ABCD的面积为(12+15)×8÷2=108，则三角形CDF和三角形ADE的面积均为108×1/3=36，由此可以算得CF=9，AE=6，三角形BEF的面积为1/2×(15-9)×(8-6)= 6，阴影部分的面积为36-6=30。

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