2. 公务员
  3. 已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，一1)，则椭圆的方程为( )． [img][/img]

已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，一1)，则椭圆的方程为( )． [img][/img]

admin2019-01-23  4
问题 已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，一1)，则椭圆的方程为(      )．
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选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由题意可知直线过点F(3，0)和(1，一1)，由此可求得直线的斜率．设
A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意可得x1+x2=2，y1+y2=一2，．将A，B点代入椭圆内可得 ①～②可得，解得，
又知c2=a2一b2=9，解得a2=18，b2=9．故椭圆的方程为[img][/img]
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