[2012年第30题]李明、王冰、马云三位股民对A股和B股分别做了如下预测: 李明:只有股票A不上涨,股票B才不上涨。 王冰:股票A和股票B至少有一种不上涨。 马云:股票A上涨当且仅当股票B上涨。 若三个人的预测都为真,则以

admin2018-12-03  58

问题 [2012年第30题]李明、王冰、马云三位股民对A股和B股分别做了如下预测:
    李明:只有股票A不上涨,股票B才不上涨。
    王冰:股票A和股票B至少有一种不上涨。
    马云:股票A上涨当且仅当股票B上涨。
    若三个人的预测都为真,则以下哪项符合他们的预测?

选项 A、股票A上涨,股票B不上涨。
B、股票A不上涨,股票B上涨。
C、股票A和股票B均上涨。
D、股票A和股票B均不上涨。
E、只有股票A上涨股票B才上涨。

答案D

解析 李明的话可形式化为:“股票A上涨→股票B上涨”;王冰的话可以形式化为:“或者股票A不上涨或者B不上涨”;马云的话可以表示为:当且仅当股票B上涨时股票A才上涨。若三句话都真,则马云的话真只有当前后件都真或者都假时,即股票A和股票B都上涨,或者都不上涨。但当股票A和股票B都上涨时,王冰的话为假,因为相容选言判断在每个部分都假时是假的。所以,只有当股票A和股票B都不上涨时,三个人的判断才都是真的。
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