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田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是( )。
田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是( )。
admin
2016-02-26
38
问题
田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
田忌的三匹马可能的出场顺序有A
3
3
=6种,由于是三局两胜制,且田忌任何一匹马不能赢过齐威王的上等马。那么与齐威王上等马对阵的那场必然输掉,田忌必须取胜剩下的两场。剩下两场田忌只有以上等马、中等马的顺序出战方可全胜,故只有一种情况可以取胜。因此获得两场胜利的概率是
。
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