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专升本
方程y’’一y’=ex+1的一个特解具有形式 ( )
方程y’’一y’=ex+1的一个特解具有形式 ( )
admin
2018-10-17
50
问题
方程y
’’
一y
’
=e
x
+1的一个特解具有形式 ( )
选项
A、Ae
x
+B
B、Axe
x
+B
C、Ae
x
+Bx
D、Axe
x
+Bx
答案
D
解析
方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r
2
一r=r(r一1)=0,所以r
1
=0,r
2
=1,又有f(x)=e
x
+1,λ
1
=0,λ
2
=1是该二阶非齐次微分方程的一重特征根,所以特解形式为y
*
=Axe
x
+Bx.故选D.
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高等数学一题库成考专升本分类
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高等数学一
成考专升本
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