2. 考研
  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(一2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y—Z≤3}=________。

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(一2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y—Z≤3}=________。

admin2015-09-15  4
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(一2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y—Z≤3}=________。
选项
答案0．2734
解析 E(X+Y—Z)=EX+EY一EZ=4—2—2=0，D(X+Y—Z)=DX+DY+DZ=5+9+2=16．∴X+Y—Z～N(0，16)，故P{0≤X+Y—Z≤3)=P{0≤一Ф(0)=0．7734—0．5=0．2734
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考研数学三

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