设随机变量X～N(0，1)，Y=2X+1，则Y服从的分布是( )．

admin2022-06-15 1

问题设随机变量X～N(0，1)，Y=2X+1，则Y服从的分布是( )．

选项 A、N(1，4)
B、N(0，1)
C、N(1，1)
D、N(0，2)

答案A

解析本题首先是求线性随机变量函数的分布问题．相关的结论是，线性随机变量
函数与随机变量服从同一分布类型，因此，Y=2X+1仍服从正态分布N(μ，σ²)，又根据正态分布的参数与其数字特征的关系，即有EX=0，DX=1，从而有
μ=EY=2EX+11，σ²=DY=4DX=4，
所以Y=2X+1～N(1，4)，故选A．

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