2. 考研
  3. 对函数f(x)=∫0x2 (4－t)ln(1+t)dt( )．

对函数f(x)=∫0x2 (4－t)ln(1+t)dt( )．

admin2016-05-17  15
问题 对函数f(x)=∫0x2 (4－t)ln(1+t)dt(    )．
选项 A、仅有极大值
B、仅有极小值
C、既有极大值又有极小值
D、没有极值
答案C
解析 令fˊ(x)=2x(4－x2)ln(1+x2)=0，得x1=－2，x2=0，x3=2．
    当x<－2时，fˊ(x)>0；当x∈(－2，0)时，fˊ(x)<0；当x∈(0，2)时，fˊ(x)>0；当x>2时，fˊ(x)<0，则x1=－2，x3=2为f(x)的极大值点，x2=0为f(x)的极小值点，选(C)．
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考研数学二

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