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  3. 请画图和列出公式，论述无税和有税条件下的MM定理Ⅰ和MM定理Ⅱ。

请画图和列出公式，论述无税和有税条件下的MM定理Ⅰ和MM定理Ⅱ。

admin2018-08-29  44
问题 请画图和列出公式，论述无税和有税条件下的MM定理Ⅰ和MM定理Ⅱ。
选项
答案MM定理是由美国经济学家莫迪利安尼和默顿．米勒提出的旨在探究公司的资本结构与其市场价值关系的理论。 (1)无税的MM定理 ①无税的MM定理Ⅰ 无税的：MM定理Ⅰ的核心内容为：杠杆公司的价值等同于无杠杆公司的价值。它被认为是现代财务管理的起点。得出此结论的原因在于，个人借贷条件与企业相同，那么企业的任何资本结构都可以被投资者复制，由于套利的原因，资本结构不同的公司之间不会存在套利空间，从而投资者可以达到投资于无杠杆公司与投资于有杠杆公司的收益率相同的结果，即R0=RWACC，用公式表示则为： VL=VU=[*] 用图形表示则为： [*] 式中，V指公司价值；VL指有负债公司的价值；VU指无负债企业的价值。 MM定理Ⅰ的结论为： A．企业价值V独立于其负债比率，即企业不能通过改变资本结构达到改变公司价值的目的； B．有负债企业的加权资本成本RWACC与资本结构无关，它等于同风险等级的没有负债企业的权益资本成本率R0； C．RWACC和R0的高低视公司的经营风险而定。 ②无税的MM定理Ⅱ 无税的MM定理Ⅱ的核心内容为：股东的期望收益率随着财务杠杆的提高而上升。 相比于无杠杆公司，杠杆公司的股东所获得的收益变动更大。当公司经营状况好时，杠杆公司股东的每股收益高于无杠杆公司的股东；而当公司经营状况差时，杠杆公司的股东损失要比无杠杆公司的股东更高，反映了净资产收益对于杠杆的敏感程度更高。 鉴于杠杆公司的权益有较高的风险，作为补偿，它应该具有更高的期望收益率。因此，MM定理Ⅱ认为，权益的期望收益率与财务杠杆正相关，因为权益持有者的风险随着财务杠杆的增加而增加。为了阐述清楚，我们首先写出RWACC,的计算公式： RWACC=[*]×RB 式中，S为权益价值，B为债务价值，RS为权益收益率，RB为债务利率。根据MM定理Ⅰ的结论，可知RWACC固定不变，与资本结构无关，且等于R0(全权益公司的资本成本)，因此，公式可变形为： RS=R0+[*](R0－RB) 这也是MM定理Ⅱ(无税时)的权益的期望收益率公式。 在该定理下，RS、RB、R0和RWACC的关系如下图所示： [*] 从图中可以看出，加权平均资本成本不变，债务成本不变，无杠杆时的资本成本在最初与权益资本成本相等，而随着杠杆的增大，权益资本成本也逐渐升高。 因此，MM定理Ⅱ的结论可以总结为： A．使用财务杠杆的负债公司，其股东权益成本是随着债务融资额的增加而上升的； B．便宜的负债带给公司的利益会被股东权益成本的上升所抵消，最后使负债公司的平均资本成本等于无负债公司的权益资本成本； C．因此公司的市场价值不会随负债率的上升而提高，即公司资本结构和资本成本的变化与公司价值无关。 (2)有税的MM定理 在无税的MM定理中，公司的价值与债务无关，而在考虑税收的条件下，可以知道的是，公司的价值与其负担的债务正相关。由于债务所支付的利息是在税前抵扣的，因此，债务存在税盾作用，债务的税盾现值为： [*]=tcB ①有税的MM定理Ⅰ 我们可以计算无杠杆公司的价值为： VU=[*] 而财务杠杆通过税盾增加了公司的价值，永续债务的税盾价值为tCB，因此我们只要将税盾加到无杠杆公司的价值上，就是杠杆公司的价值：VL=VU＋tCB，而相应的图形为： [*] 即公司的价值随着财务杠杆的增大而不断的增大。 ②有税的MM定理Ⅱ 在无税的MM定理Ⅲ中，假定了权益的期望收益率与财务杠杆之间存在正相关关系，在存在公司税的世界中，该结论依然成立，只是公式变为： RS=R0+[*](R0一RB)(1一tC) 其中，tC为公司税率。 通过上述公式我们可以看出RS，RB、R0和RWACC的关系如下图所示： [*] 可以看出，RWACC随着财务杠杆的增长在逐渐减少，因此MM定理Ⅱ(有税)的一个很重要的结论就是，公司的财务杠杆应该无限大。
解析
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