设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

admin2018-01-23 40

问题设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝

f(x²＋y²dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

选项

答案由F(t)＝∫₀^2πdθ∫₀^trf(r²)dr＝2π∫₀^trf(r²)dr＝π∫₂^t²f(u)du，得F’(t)＝2πtf(t²)，F’(0)＝0， [*]＝2πf(0)＝2π．

解析

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考研数学三

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