2. 考研
  3. 设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

admin2018-01-23  39
问题 设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2dxdy(t≥0)，求F’’(0)．
选项
答案由F(t)＝∫02πdθ∫0trf(r2)dr＝2π∫0trf(r2)dr＝π∫2t2f(u)du， 得F’(t)＝2πtf(t2)，F’(0)＝0， [*]＝2πf(0)＝2π．
解析
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考研数学三

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