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设f(x)连续,且f(0)=1,令F(t)=f(x2+y2dxdy(t≥0),求F’’(0).
设f(x)连续,且f(0)=1,令F(t)=f(x2+y2dxdy(t≥0),求F’’(0).
admin
2018-01-23
18
问题
设f(x)连续,且f(0)=1,令F(t)=
f(x
2
+y
2
dxdy(t≥0),求F’’(0).
选项
答案
由F(t)=∫
0
2π
dθ∫
0
t
rf(r
2
)dr=2π∫
0
t
rf(r
2
)dr=π∫
2
t
2
f(u)du, 得F’(t)=2πtf(t
2
),F’(0)=0, [*]=2πf(0)=2π.
解析
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考研数学三
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