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  1. 考研
  2. 设f(x)连续,且f(0)=1,令F(t)=f(x2+y2dxdy(t≥0),求F’’(0).

设f(x)连续,且f(0)=1,令F(t)=f(x2+y2dxdy(t≥0),求F’’(0).

admin2018-01-23  48

问题 设f(x)连续,且f(0)=1,令F(t)=f(x2+y2dxdy(t≥0),求F’’(0).

选项

答案由F(t)=∫02πdθ∫0trf(r2)dr=2π∫0trf(r2)dr=π∫2t2f(u)du, 得F’(t)=2πtf(t2),F’(0)=0, [*]=2πf(0)=2π.

解析
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考研数学三

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