甲、乙两种鱼吃同一种水草，甲种鱼吃的水草数量每个月保持不变，乙种鱼吃的水草数量每个月增加1倍。已知1月份甲、乙两种鱼吃的水草总数是98千克，2月份甲、乙两种鱼吃的水草总数是l 06千克。那么乙种鱼吃的水草数量第一次超过甲种鱼吃的水草数量是在几月份?(

admin2016-01-14 53

问题甲、乙两种鱼吃同一种水草，甲种鱼吃的水草数量每个月保持不变，乙种鱼吃的水草数量每个月增加1倍。已知1月份甲、乙两种鱼吃的水草总数是98千克，2月份甲、乙两种鱼吃的水草总数是l 06千克。那么乙种鱼吃的水草数量第一次超过甲种鱼吃的水草数量是在几月份?( )

选项 A、5
B、6
C、4
D、3

答案A

解析已知1、2月份的水草总数差106-98=8(千克)，则2月份乙种鱼吃的水草数量增加了8千克，由此可知1月份乙种鱼吃的水草数量为8千克，甲种鱼吃的水草数量为90千克。由题干可知，乙种鱼每月吃的水草数量呈等比数列，首项为8，公比为2，要想求第一次超过甲种鱼吃的水草数量可列式：8×2^n-1＞90，解得n≥5。故乙种鱼吃的水草数量第一次超过甲种鱼吃的水草数量是在5月份。

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