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职业资格
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。
admin
2021-08-11
66
问题
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。
选项
A、AB为正交矩阵
B、A+B为正交矩阵
C、AB为正交矩阵
D、AB
—1
为正交矩阵
答案
B
解析
由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有A
T
A=I(I为单位阵)，B
T
B=I，则(AB)
T
(AB)=B
T
A
T
AB=I，则选项A正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，(A+B)
T
(A+B)=(A
T
+B
T
)(A+B)=2I+B
T
A+A
T
B，显然不正确，故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uitv777K
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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