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若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是( )。
若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是( )。
admin
2021-08-11
58
问题
若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是( )。
选项
A、AB为正交矩阵
B、A+B为正交矩阵
C、AB为正交矩阵
D、AB
—1
为正交矩阵
答案
B
解析
由正交矩阵的定义可知,若A,B正交,则有A
T
A=I(I为单位阵),B
T
B=I,则(AB)
T
(AB)=B
T
A
T
AB=I,则选项A正确,同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B,(A+B)
T
(A+B)=(A
T
+B
T
)(A+B)=2I+B
T
A+A
T
B,显然不正确,故选B。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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