已知一个三位数加上它的各位数字之和后等于305．则所有这样的三位数之和为多少?

admin2015-05-19 22

问题已知一个三位数加上它的各位数字之和后等于305．则所有这样的三位数之和为多少?

选项 A、246
B、385
C、404
D、593

答案D

解析设这个三位数个、十、百位上的数字分别为a、b、c，且10＞a≥0、10＞b≥0、lO>c>0，则这个三位数为100c+10b+a。根据题意，100c+10b+a+a+b+c=101c+11b+2a=305。
当c=1时，116+2a=204，6＞10，不符合题意；
当c=2时，11b+2a=103，b只能取8、9，因为2a为偶数，所以b=9，a=2，这个三位数为292；
当c=3时，11b+2a=2，b=0，a=1，这个三位数为301。
所有三位数之和为292+301=593。

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