设λ=1是矩阵的特征值，求： (1)t的值； (2)对于λ=1的所有特征向量．

admin2016-07-11 62

问题设λ=1是矩阵

的特征值，求：
(1)t的值；
(2)对于λ=1的所有特征向量．

选项

答案[*]=(λ一1)(λ²+4λ+3—2t)，即t为任何值时，矩阵都有特征值1． [*] 取x₃为自由未知量，并令x₃=1，得ε=(0，2，1)^T．即属于λ=1的全部特征向量为kε=k(0，2，1)^T，k任取但不为0．

解析

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线性代数（经管类）

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