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  3. 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(Eri)分别为16％、20％和13％，其对该因素的敏感度(bi)分别为0．9、3．1、1．9，若投资者按照下

某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(Eri)分别为16％、20％和13％，其对该因素的敏感度(bi)分别为0．9、3．1、1．9，若投资者按照下

admin2023-03-03  36
问题 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(Eri)分别为16％、20％和13％，其对该因素的敏感度(bi)分别为0．9、3．1、1．9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是(          )。
选项 A、0．1；0．083；﹣0．183
B、0．2；0．3；﹣0．5
C、0．1；0．07；﹣0．07
D、0．3；0．4；﹣0．7
答案A
解析 令三种股票市值比重分别为w1、w2和w3。根据套利组合的条件有：w1+w2+w3=00．9w1+3．1w1+1．9w1=0上述两个方程有三个变量，故有多种解。令w1=0．1，则可解出w2=0．083，w3=﹣0．183。为了检验这个解能否提高预期收益率，把这个解用式w1Er1+w2Er2+…+wNErN>0检验，可得0．1×0．16+0．083×0．2-0．183×0．13=0．881％，由于0．881％为正数，因此可以通过卖出第三种股票274．5万元(=﹣0．183×1500)同时买入第一种股票150万元(=0．1×1500)和第二种股票124．5万元(=0．083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0．881％。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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