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把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法共有多少种?
把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法共有多少种?
admin
2019-08-19
51
问题
把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法共有多少种?
选项
A、168
B、96
C、72
D、144
答案
D
解析
1、2、3、4、5、6之间有五个空,任选三个插入挡板把数分成四组,有C
3
5
=l0种,其中如果有两个连续的空未插入挡板,则出现三个数字相连,共有4种情况(123、4、5、6;1、234、5、6;1、2、345、6;1、2、3、456)要排除掉。所以不同的分法共有(10-4)×A
4
4
=144种。
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