设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为:P=80-0.4(q1+q2),C1=4q1,C2=0.4q22,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。

admin2010-04-15  50

问题 设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为:P=80-0.4(q1+q2),C1=4q1,C2=0.4q22,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。

选项

答案(1)竞争均衡。寡头1寡头2的边际成本分别为MC1=4,MC2=0.8q2.竞争均衡条件:MC1=MC2=p,所以p=4.q2=5,q1=185.各自的利润分别为:x1=4×85-4×185,x2=4×5—0.4×(5)2=10 (2)古诺均衡。寡头1的利润方程为:π1=pq1-c(q1)=[80-0.4(q1+q2)]q1-4q1 利润最大化的必要条件:(80-0.4q2)-0.8q1=4;所以寡头1的反应函数为q2=50一q1/4. 同理可以求出寡头2的反应函数q2=50-q1/4。求解上述方程,可以得到q1=80,q2=30,p=36.寡头1寡头2的利润分别为:π1=36×80-4×80 π2=36×30-0.4×302=720. (3)串谋均衡。两寡头串谋均衡问题的数学形式如下: [*] 利润最大化的必要条件:80—0.8(q1+q1)=4,80-0.8(q1+q1)=0.8q2求解上述方程可以得到:q1=90,q2=5,P=42。寡头1寡头2的利润分别为: π1=42×90-4×90=3420,π2=42×5-0.4×52=200。

解析
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