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设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为:P=80-0.4(q1+q2),C1=4q1,C2=0.4q22,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为:P=80-0.4(q1+q2),C1=4q1,C2=0.4q22,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
admin
2010-04-15
50
问题
设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为:P=80-0.4(q
1
+q
2
),C
1
=4q
1
,C
2
=0.4q
2
2
,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
选项
答案
(1)竞争均衡。寡头1寡头2的边际成本分别为MC
1
=4,MC
2
=0.8q
2
.竞争均衡条件:MC
1
=MC
2
=p,所以p=4.q
2
=5,q
1
=185.各自的利润分别为:x
1
=4×85-4×185,x
2
=4×5—0.4×(5)
2
=10 (2)古诺均衡。寡头1的利润方程为:π
1
=pq
1
-c(q
1
)=[80-0.4(q
1
+q
2
)]q
1
-4q
1
利润最大化的必要条件:(80-0.4q
2
)-0.8q
1
=4;所以寡头1的反应函数为q
2
=50一q
1
/4. 同理可以求出寡头2的反应函数q
2
=50-q
1
/4。求解上述方程,可以得到q
1
=80,q
2
=30,p=36.寡头1寡头2的利润分别为:π
1
=36×80-4×80 π
2
=36×30-0.4×30
2
=720. (3)串谋均衡。两寡头串谋均衡问题的数学形式如下: [*] 利润最大化的必要条件:80—0.8(q
1
+q
1
)=4,80-0.8(q
1
+q
1
)=0.8q
2
求解上述方程可以得到:q
1
=90,q
2
=5,P=42。寡头1寡头2的利润分别为: π
1
=42×90-4×90=3420,π
2
=42×5-0.4×5
2
=200。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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