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设当x→0时,(-1).ln(1+x2)是比xnsinx高阶的无穷小量,而xnsinx是比1-cosx高阶的无穷小量,求正整数n的值.
设当x→0时,(-1).ln(1+x2)是比xnsinx高阶的无穷小量,而xnsinx是比1-cosx高阶的无穷小量,求正整数n的值.
admin
2019-06-30
62
问题
设当x→0时,(
-1).ln(1+x
2
)是比x
n
sinx高阶的无穷小量,而x
n
sinx是比1-cosx高阶的无穷小量,求正整数n的值.
选项
答案
当x→0时, ([*]-1).ln(1+x
2
)~x
2
.x
2
=x
4
, x
n
sinx~x
n+1
,1-cosx~x
2
/2. 由题设可知,应有2<n+1<4,因此n=2.
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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