设当x→0时，(－1)．ln(1+x2)是比xnsinx高阶的无穷小量，而xnsinx是比1－cosx高阶的无穷小量，求正整数n的值．

admin2019-06-30 65

问题设当x→0时，(

－1)．ln(1+x²)是比xⁿsinx高阶的无穷小量，而xⁿsinx是比1－cosx高阶的无穷小量，求正整数n的值．

选项

答案当x→0时， ([*]－1)．ln(1+x²)～x²．x²=x⁴， xⁿsinx～xⁿ⁺¹，1－cosx～x²／2．由题设可知，应有2＜n+1＜4，因此n=2．

解析

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经济类联考综合能力

专业硕士

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