1～6六个数字任意排序，要求1和2之间最多有两个数字，一共有多少种排法?( )

admin2014-03-03 69

问题 1～6六个数字任意排序，要求1和2之间最多有两个数字，一共有多少种排法?( )

选项 A、288
B、408
C、504
D、576

答案D

解析最多有两个数字，即可以是两个数字、一个数字以及没有数字三种方法。两个数字时，有2×2×C₄²×A₃²＝144(种)；一个数字时，有2×C₄¹×A₄⁴＝192(种)；没有数字时，有2×A₅⁵＝240(种)。故共有144＋192＋240＝576种排法，答案为D。

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