一个命题的可判定性是指:存在一种算法能给出该命题成立与否的结论。给定文法 G,只有当G为(26)时,命题“L(G)是空集、有限集或无限集”才是可判定的,当给出两个不同文法G1和G2,只有当G1,G2都是(27)时命题“L(G1)=L(G2)”才是可判定的。

admin2019-03-04  36

问题 一个命题的可判定性是指:存在一种算法能给出该命题成立与否的结论。给定文法 G,只有当G为(26)时,命题“L(G)是空集、有限集或无限集”才是可判定的,当给出两个不同文法G1和G2,只有当G1,G2都是(27)时命题“L(G1)=L(G2)”才是可判定的。

选项 A、1型
B、2型
C、3型
D、0型
E、2型或3型

答案C

解析 用计算机对自然语言进行完全自动处理是一件十分困难的事情。这是因为自然语言歧义性大,用形式化的语法描述起来很困难。为了便于计算机的自动处理,语言的形式化描述便显得十分重要。现有算法语言在形式上都是形式语言。
   在文法G[S]中,如果存在Sα,则称α是文法G的一个句型,仅含终结符号的句型是文法G的一个句子。语言L(G)是由文法G产生的所有句子组成的集合,其形式定义为:L(G)={α|Sα且α∈)。我们称文法G1和文法G2是等价的,如果有 L(G1)=L(G2)。即有可能不同的文法产生相同的语言。
   文法G是任意给出的,有可能出现这样的情况:给定某个文法G,VT中的终止符所组成的任何字符串都无法识别出它能由G生成,即L(G)是个空集。也可能有某个给定的文法G,其L(G)无限制。由于VT的终止符可重复出现,字符串长度无限制,因此不可能用列举终止字符串的方法进行句法分析。
   那么,如何判断给定G的乙(G)是无限集、有限集,或是空集呢?我们期望能有一种算法,可直接从G出发,通过有限步运算给出L(G)是空集、有限集或无限集的结论。若存在这样的算法,就是可判定的,否则就不是可判定的。研究中发现可否判定L(G)是空集、有限集或无限集与文法G有关。可以证明,当文法G是2型或3型时,是可判定的。
   对两个文法G1与G2是否等价即是否有L(G1)=L(G2),只有当G1和G2都是3型文法时,才是可判定的。
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