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设α1,α2,…,αn-1是n个实数,方阵 若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量;
设α1,α2,…,αn-1是n个实数,方阵 若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量;
admin
2015-07-22
59
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n-1
是n个实数,方阵
若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n-1
]
T
是A的对应于特征值λ的特征向量;
选项
答案
λ是A的特征值,则λ应满足|λE一A|=0,即 [*] 得证ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n-1
]
T
是A的对应于λ的特征向量.
解析
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考研数学三
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