一个圆柱体零件的高为1，其圆形底面上的内接正方形边长正好也为1。现将该圆柱体零件切割4次，得到棱长为1的正方体，则切去部分的总表面积为：

admin2023-02-16 42

问题一个圆柱体零件的高为1，其圆形底面上的内接正方形边长正好也为1。现将该圆柱体零件切割4次，得到棱长为1的正方体，则切去部分的总表面积为：

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析如下图，圆柱体底面上的内接正方形的对角线应为底面直径，已知正方形的边长为1，则圆的直径为

，半径为

。该圆柱体零件的高为1，要想将该圆柱体零件切割4次得到棱长为1的正方体，需要分别沿平面ADD₁A₁、ABB₁A₁、BCC₁B₁、DCC₁D₁切割。观察可知，切去部分的表面积=圆柱体表面积－上下底面的内接正方形面积+正方体4个侧面面积=

。故本题诜B。

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