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把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0.如下图所示,点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2分别是“果圆”与x,y轴的交点. [img][/img] 若△F0F1F2是边长
把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0.如下图所示,点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2分别是“果圆”与x,y轴的交点. [img][/img] 若△F0F1F2是边长
admin
2018-10-09
15
问题
把由半椭圆
(x≥0)与半椭圆
(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a
2
=b
2
+c
2
,a>0,b>c>0.如下图所示,点F
0
,F
1
,F
2
是相应椭圆的焦点,A
1
,A
2
和B
1
,B
2
分别是“果圆”与x,y轴的交点.
[img][/img]
若△F
0
F
1
F
2
是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;
选项
答案
∵F
0
(c,0),[*] ∴|F
0
F
1
|=[*]=b=1,|F
1
F
2
|=[*]=1 于是c
2
=[*],a
2
=b
2
+c
2
=[*],所求“果圆”方程为 [*]x
2
+y
2
=l(x≥0),y
2
+[*]x
2
=l(x≤0).
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
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