甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请建行学生贷款的情况。 甲说:“我班所有同学都已申请了贷款。” 乙说:“如果班长申请了贷款,那么学习委员就没申请。” 丙说:“班长申请了贷款。” 丁说:“我班有人没有申请贷款。” 已知四人中只有一人说假话,则可推出以下

admin2022-09-08  55

问题 甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请建行学生贷款的情况。
甲说:“我班所有同学都已申请了贷款。”
乙说:“如果班长申请了贷款,那么学习委员就没申请。”
丙说:“班长申请了贷款。”
丁说:“我班有人没有申请贷款。”
已知四人中只有一人说假话,则可推出以下哪项结论?

选项 A、甲说假话,班长没申请。
B、乙说假话,学习委员没申请。
C、丙说假话,班长没申请。
D、丁说假话,学习委员申请了。
E、甲说假话,学习委员没申请。

答案E

解析 (1)先写逻辑表达式:
甲:所有同学都申请贷款:
乙:班长申请一学习委员没申请;
丙:班长申请;
丁:有人没申请。
上述推理一假三真。
(2)再找矛盾:
经观察,甲和丁说法矛盾。
(3)假设:
假设甲为真,乙显然与甲矛盾,则乙也为假。因此,假设不成立,甲所说必然为假。则乙、丙、丁的话都为真。即:学习委员没申请。
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