（2005年真题）设一个圆的圆心为P(6，m)，该圆与坐标轴交于A(0，-4)，B(0，-12)两点，则P到坐标原点的距离是[ ]。

admin2015-04-14 19

问题（2005年真题）设一个圆的圆心为P(6，m)，该圆与坐标轴交于A(0，-4)，B(0，-12)两点，则P到坐标原点的距离是[ ]。

选项 A、

B、8
C、10
D、

答案C

解析本题是一道平面几何与解析几何的简单综合题，主要考查了圆的弦与直径的关系及两点间的距离公式，本题的关键是求圆心的纵坐标m。

如图3．47所示，根据题意可知线段AB是圆的一条弦，所以圆心在线段AB的垂直平分线上，从而m=

(-4-12)=-8，P(6，m)到坐标原点的距离是

故正确选项为C。

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