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已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且则( ).
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且则( ).
admin
2013-07-05
63
问题
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且
则( ).
选项
A、点(0,0)是,(x,y)的极大值点
B、点(0,0)是f(x,y)的极小值点
C、点(0,0)不是f(x,y)的极值点
D、无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
答案
A
解析
由
知,存在点P
0
(0,0)的某空心邻域U(P
c
)当(x,y)∈U
0
(P
0
)有
,又必有
,且1-cos(x
2
+y
2
)>0从而有f(x,y)
可见点(0,0))为f(x,y)的极大值点.故选A.
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考研数学三
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