已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个领域内连续，且则( )．

admin2013-07-05 69

问题已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个领域内连续，且

则( )．

选项 A、点(0，0)是，(x，y)的极大值点
B、点(0，0)是f(x，y)的极小值点
C、点(0，0)不是f(x，y)的极值点
D、无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点

答案A

解析由

知，存在点P₀(0，0)的某空心邻域U(P_c)当(x，y)∈U⁰(P₀)有

，又必有

，且1-cos(x²+y²)>0从而有f(x，y)可见点(0，0))为f(x，y)的极大值点．故选A．

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