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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y, (I)求Z的概率密度f(x,σ2); (Ⅱ)设z1,z2,…,zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y, (I)求Z的概率密度f(x,σ2); (Ⅱ)设z1,z2,…,zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
admin
2016-01-12
57
问题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ
2
)与N(μ,2σ
2
),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y,
(I)求Z的概率密度f(x,σ
2
);
(Ⅱ)设z
1
,z
2
,…,z
n
为来自总体Z的简单随机样本,求σ
2
的最大似然估计量
选项
答案
(I)因为X~N(μ,σ
2
),Y一N(μ,2σ
2
),且X与Y相互独立,故Z=X一Y~N(0,3σ
2
). 所以,Z的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V4U4777K
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考研数学三
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