2. 考研
  3. 设f(x)=e-tcos tdt，求f(x)在[0，π]上的最大值与最小值．

设f(x)=e-tcos tdt，求f(x)在[0，π]上的最大值与最小值．

admin2018-11-20  54
问题 设f(x)=e-tcos tdt，求f(x)在[0，π]上的最大值与最小值．
选项
答案由f(x)=[*]e-xcos tdt，令f(x)=e-xcos x=0，得x=π/2 又 f(x)=[*]e-tcos tdt=[*]e一d(sin t)=e-tsin t[*]e-tsin tdt =e-xsin x—[*]e-td(cos t)=e-xsin x一e-tcos t[*]cos tdt =e-x(sin x—cos x)+1－f(x)， 所以 f(x)=[*]e-x=(sin x—cos x)+1/2 因此可知f(0)=0，f[*]+1)，f(π)=1/2(e-x+1)，所以 fmax(x)=f[*]+1)，fmin(x)=f(0)=0．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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