2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令Z=(Xi一)2+(Yi—)2，则D(z)=______．

设X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令Z=(Xi一)2+(Yi—)2，则D(z)=______．

admin2016-03-26  39
问题 设X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令Z=(Xi一)2+(Yi—)2，则D(z)=______．
选项
答案2(m+n－2)
解析 令，则(m-1)=(Xi一)2～χ2(m一1)，(n—1)=～χ2(n一1)，因为X与y相互独立，所以(Xi一)2与相互独立，于是D(z)一2(m一1)+2(n一1)=2(m+n一2)．
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考研数学三

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