某水泥厂用自动包装机包装水泥,每袋水泥重量服从正态分布.当包装机正常工作时,每袋水泥的平均重量为50 kg.某日开工后随机抽取9袋,测得样本均值=49.9 kg,样本标准差s=0.3 kg.问当日水泥包装机工作是否正常?(显著性水平s=0.05)(t0.0

admin2017-08-26  61

问题 某水泥厂用自动包装机包装水泥,每袋水泥重量服从正态分布.当包装机正常工作时,每袋水泥的平均重量为50 kg.某日开工后随机抽取9袋,测得样本均值=49.9 kg,样本标准差s=0.3 kg.问当日水泥包装机工作是否正常?(显著性水平s=0.05)(t0.025(8)=2.306)

选项

答案由题意,欲检验假设H0:μ=50,H1:μ=50. 当H0成立时,统计量t=[*]~t(n-1). 给定显著性水α=0.05时,拒绝域为|t|>t0.025(8). 已知n=9,μ0=50,[*]=49.9,s=0.3,t0.025(8)=2.306, 计算可得|t|=[*]=1<2.306, 故接受H0,即认为水泥包装机工作正常.

解析
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