玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应为0．8，0．1和0．1，一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机地查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求(1)顾客买下该箱的概率α；(2)在顾客买下

admin2011-10-05 75

问题玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应为0．8，0．1和0．1，一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机地查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求(1)顾客买下该箱的概率α；(2)在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率β。

选项

答案解：由于玻璃杯箱总共有三类，分别含0，1，2只残次品。而售货员取的那一箱可以是这三类中的任一箱，顾客是在售货员取的一箱中检查的，顾客是否买下这一箱是与售货员取的是哪一类的箱子有关系的，这类问题的概率计算一般可用全概率公式解决，第二问是贝叶斯公式也即条件概率问题。[*]

解析

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