一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为 ______。

admin2013-02-02 32

问题一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为 ______。

选项 A、219
B、221
C、229
D、231

答案A

解析二叉树满足如下一条性质，即：对任意一棵二叉树，若终端结点(即叶子结点)数为n0，而其度数为2的结点数为n2，则n0=n2+1。根据这条性质可知，若二叉树中有70个叶子结点，则其度为2的结点数为70-1，即69个。二叉树的总结点数是度为2、度为1和叶子结点的总和，因此，题目中的二叉树总结点数为69+80+70，即219。因此，本题的正确答案是选项A。

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