【2016年上海市第73题】下图中间阴影部分为长方形，它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方厘米，则阴影部分面积是( )平方厘米。

admin2019-07-03 47

问题【2016年上海市第73题】下图中间阴影部分为长方形，它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方厘米，则阴影部分面积是( )平方厘米。

选项 A、375
B、400
C、425
D、430

答案A

解析设阴影部分长方形的长、宽分别为x、y。则x+y=320÷8=40，x²+y²=1700÷2=850，根据完全平方公式，阴影部分面积xy=(40²－850)÷2=375，应选A。

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