下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是_______。 Ⅰ．所有顶点的度之和为偶数 Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1

admin2015-12-30 44

问题下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是_______。
Ⅰ．所有顶点的度之和为偶数
Ⅱ．边数大于顶点个数减1
Ⅲ．至少有一个顶点的度为1

选项 A、只有Ⅰ
B、只有Ⅱ
C、Ⅰ和Ⅱ
D、Ⅰ和Ⅲ

答案A

解析每条边都连接了两个结点，在计算顶点的度之和时每条边都被计算了两次(出度和入度)，故所有顶点的度之和为边数的两倍，Ⅰ正确。n个顶点、n-1条边可以构成无向连通图，比如树，Ⅱ错误。顶点数为N(N≥1)的无向完全图中不存在度为1的顶点，Ⅲ错误。

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