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  3. 阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为“纵横图”。由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵

阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为“纵横图”。由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵

admin2010-01-15  25
问题 阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
   【说明】
   魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为“纵横图”。由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。
   奇数阶魔方阵的生成方法如下：
   (1)第一个位置在第一行正中。
   (2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。
   (3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n，然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：
                          8    1    6
                          3    5    7
                          4    9    2
   了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i，j，m， n。其中i标记魔方阵的行；j标记魔方阵的列；n表示魔方阵的维数，通过输入得到；通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了 MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15，即最大求得15×15阶魔方阵。
   【程序】
    #include ＜stdio.h＞
   #define MAX 15
   void main()
   {
       int n;
       int m=1;
       int i,j;
       int a[MAX][MAX];
       printf("Please input the rank of matrix:");
       scanf("%d",&n);
       i=0;
         (1)  
       while((2))
            a[j]=m;
            m++;
            i--;
            j++;
            if((m-1)%n==0 && m＞1)
            {
                     (3)  
                   j=j-1;
            }
            if(j＞(n-1))      //超出上界
                   (4)  
            if(j＞(n-1))
                    (5)  
       }
       for(i=0;i＜n;i++)               //输出魔方阵
        for(j=0;j＜n;j++)
       {
           if(a[j]/10==0)
               printf("%d  ",a[j]);  //对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐
           else
               printf("%d ",a[j]);
           if(j==(n-1))
               printf("\n");
       }
   }
选项
答案(1)j=(n+1)/2-1; (2)m＜=n*n (3)i=i+2; (4)i=i+n; (5)j=j-n;
解析 本题考查我们对魔方阵的理解及用C语言的实现。
   题目给出了魔方阵的原理和生成过程，现在要我们往15×15的二维数组中添加元素，使其呈现魔方阵的结构。程序中的变量i和，i确定增加的元素在数组中的位置，每次增加的元素在原来的基础上加1，只是位置按魔方阵的原理存放。
   下面来看代码，在第(1)空处，还没有进入增加元素的循环中，应该是赋初值阶
段，而用来确定元素在数组中位置的变量i已有值，i没有，再根据魔方阵的生成过程的第一条(第一个位置在第一行正中)可知，此空的答案应该是i=(n+1)/2-1。
   第(2)空处是一个循环条件，结合全过程来看，我们知道这个循环是不停往数组中增加元素，直到添加完n×n个元素。因此，此处是判断要添加的元素应该小于n×n。答案为m＜=n*n。
   第(3)空前面是个条件选择语句，其条件是判断最近一个插入元素m是否可以被n整除。根据魔方阵的生成过程的第三条(若最近一个插入元素为N的整倍数，则选下面一行同列上的位置为新位置)，即i=i+1，i不变。但由于在插入一个元素后，变量i和j会分别自动减1和加1。因此，答案为i=i+2。
   第(4)空前面也是个条件选择语句，其条件是判断是否超出上界，根据魔方阵的生成过程的第二条可以知道，如右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置，因此，此空应该填i=i+n。
   第(5)空前面是个条件选择语句，其条件是判断是否超出右边界，根据魔方阵的生成过程的第二条可以知道，如超出右边界则新位置取应选行的最左一个位置。因此，此空应该填j=j-n。
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