设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X~N(μ,σ2),μ,σ2为未知参数,记θ=,a为正常数。 (1)求μ和σ2的最大似然估计量。 (2)求θ的最大似然估计量。

admin2021-04-02  2

问题 设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X~N(μ,σ2),μ,σ2为未知参数,记θ=,a为正常数。
(1)求μ和σ2的最大似然估计量。
(2)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(1)设x1,x2。…,xn为样本值,似然函数为 [*] 故μ和σ2的最大似然估计量分别为 [*] (2) [*] 由(1),[*],根据最大似然估计不变性原理,故 [*]

解析
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