把一根线对折,对折,再对折,然后从对折后线绳的中间剪开,这线被剪成了几段?( )

admin2019-03-27  10

问题 把一根线对折,对折,再对折,然后从对折后线绳的中间剪开,这线被剪成了几段?(     )

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案D

解析 一根线对折一次,剪开后有线段21+1=3(段),再折一次剪开为22+1=5(段),三折后剪开有线段23+1=9(段),故本题选D。
    [名师点评]对折n次从中间剪开后,共有2n+1段线,这是一个公式。可以从端点数量的角度来推导以利于理解,一根线原有2个端点,对折n次后共有2n段,从中间剪开后,由于剪到的每处都会多出2个端点,所以一共多了2×2n个端点,那么所有的线总计有2×2n+2个端点,除以2,也就是有2n+1段线。
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