下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

admin2016-01-20 36

问题下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程
已知直线C₁：

(t为参数)，圆C₂：

(θ为参数)。
(1)当α=π/3时，求C₁与C₂的交点坐标；
(2)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
解(1)由C₁：

消去α得，
(x-1)²+y²=t²， ①
又圆C₂的方程为x²+y²=1， ②
①②联立，解得

因此曲线C₁与C₂的交点(1-

)。
(2)C₁的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0。
A点坐标为(sin²α，-cosαsinα)。
故当α变化时，点P轨迹的参数方程为

问题：
指出解决此类问题时应注意的事项。

选项

答案解决此类问题时，应注意：①首先弄清参数是谁，代表的几何意义是什么；②认真观察方程的表现形式，根据需要相互转化，以便于寻找最佳的化简求解途径。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VGtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

数学学科知识与教学能力

教师资格

阅读下列材料，根据要求完成教学设计。特殊的保护特殊的爱凡未满18周岁的公民都是未成年人。未成年人代表着祖国的未来、民族的希望，肩负着实现中华民族伟大复兴的历史重任。然而，未成年的生理

茂腔是山东独特的地方戏曲。由茂腔经典剧目《墙头记》改编制作而成的茂腔动漫剧既具有浓郁的民俗风情又不乏时尚元素．深受观众喜爱。材料反映的文化生活道理是()。

政府网站应成为政府信息公开的重要载体，但是有的政府网很少能成为老百姓浏览并解决实际问题的有效途径。解决上述问题的关键是我们的政府要()。

思想品德课程按照“成长中的我”“我与他人的关系”“我与集体、国家和社会的关系”为逻辑线索组织了()等方面的学习内容。①心理健康②伦理道德③生活常识④法律国情教育

阅读下列材料，根据要求完成教案设计。义务教育课程标准实验教科书八年级上册第一单元《相亲相爱一家人》，第一课《爱在屋檐下》包括以下三个小标题：(1)我知我家(2)我爱我家(3)难报三春晖问题：(1)请写出教学内容的教

在不考虑其他因素的情况下，下列选项中能够引起商品房需求曲线出现图中变化的因素可能是()。①房贷首付比例提高②实施购房契税减免政策③商品房价格降低④实行购房补贴政策

下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下，假定甲、乙两商品互为替代品，当甲商品价格上升时，反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。

求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：做变量替换z≈+)

关于抹灰工程施工工艺的说法，正确的有()。

急性关节痛见于

A．显于风关B．达于气关C．达于命关D．透关射甲E．未超风关病情凶险者，指纹的表现是()

吗啡的适应症是()。

生态系统反服务是指随着受损的自然生态系统结构和功能在人类主动干预保护措施实施下，逐步得到恢复的同时，生态系统对人类日常生活和生产活动产生的负面影响。根据上述定义，下列不属于生态系统反服务的是()。

甲公司邀请一歌手乙演唱，约定先付1万元歌手乙才登台演出。这1万元还未付时，歌手乙突生重病，且难以在约定的日期登台演出。则()。

Asthemountainswerecoveredwitha_____ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程 已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

数学学科知识与教学能力

教师资格

阅读下列材料，根据要求完成教学设计。特殊的保护特殊的爱凡未满18周岁的公民都是未成年人。未成年人代表着祖国的未来、民族的希望，肩负着实现中华民族伟大复兴的历史重任。然而，未成年的生理

茂腔是山东独特的地方戏曲。由茂腔经典剧目《墙头记》改编制作而成的茂腔动漫剧既具有浓郁的民俗风情又不乏时尚元素．深受观众喜爱。材料反映的文化生活道理是()。

政府网站应成为政府信息公开的重要载体，但是有的政府网很少能成为老百姓浏览并解决实际问题的有效途径。解决上述问题的关键是我们的政府要()。

思想品德课程按照“成长中的我”“我与他人的关系”“我与集体、国家和社会的关系”为逻辑线索组织了()等方面的学习内容。①心理健康②伦理道德③生活常识④法律国情教育

阅读下列材料，根据要求完成教案设计。义务教育课程标准实验教科书八年级上册第一单元《相亲相爱一家人》，第一课《爱在屋檐下》包括以下三个小标题：(1)我知我家(2)我爱我家(3)难报三春晖问题：(1)请写出教学内容的教

在不考虑其他因素的情况下，下列选项中能够引起商品房需求曲线出现图中变化的因素可能是()。①房贷首付比例提高②实施购房契税减免政策③商品房价格降低④实行购房补贴政策

下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下，假定甲、乙两商品互为替代品，当甲商品价格上升时，反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。

求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：做变量替换z≈+)

关于抹灰工程施工工艺的说法，正确的有()。

急性关节痛见于

A．显于风关B．达于气关C．达于命关D．透关射甲E．未超风关病情凶险者，指纹的表现是()

吗啡的适应症是()。

生态系统反服务是指随着受损的自然生态系统结构和功能在人类主动干预保护措施实施下，逐步得到恢复的同时，生态系统对人类日常生活和生产活动产生的负面影响。根据上述定义，下列不属于生态系统反服务的是()。

甲公司邀请一歌手乙演唱，约定先付1万元歌手乙才登台演出。这1万元还未付时，歌手乙突生重病，且难以在约定的日期登台演出。则()。

Asthemountainswerecoveredwitha_____ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方