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  3. 下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程 已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程 已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。 (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方

admin2016-01-20  52
问题 下面是一位同学解一道参数方程试题的解题过程
    已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)。
    (1)当α=π/3时，求C1与C2的交点坐标；
    (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
    解(1)由C1：消去α得，
    (x-1)2+y2=t2，    ①
    又圆C2的方程为x2+y2=1，    ②
    ①②联立，解得

    因此曲线C1与C2的交点(1-)。
    (2)C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0。
    A点坐标为(sin2α，-cosαsinα)。
    故当α变化时，点P轨迹的参数方程为

    问题：
指出解决此类问题时应注意的事项。
选项
答案解决此类问题时，应注意：①首先弄清参数是谁，代表的几何意义是什么；②认真观察方程的表现形式，根据需要相互转化，以便于寻找最佳的化简求解途径。
解析
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