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将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里,每个纸箱里放5个背包,颜色任意。质检部门需要对产品进行拆箱检查,问至少选多少个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里有三种颜色的背包的数量都一致?( )
将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里,每个纸箱里放5个背包,颜色任意。质检部门需要对产品进行拆箱检查,问至少选多少个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里有三种颜色的背包的数量都一致?( )
admin
2022-08-31
73
问题
将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里,每个纸箱里放5个背包,颜色任意。质检部门需要对产品进行拆箱检查,问至少选多少个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里有三种颜色的背包的数量都一致?( )
选项
A、20
B、19
C、22
D、21
答案
C
解析
每个纸箱里各色背包的个数可以进行如下分类:(1)有一种颜色有5个,其他两种颜色各0个,共有3种情况;(2)有一种颜色有4个,其他两种颜色分别为0个和1个,有C
3
1
C
2
1
=6种情况;(3)有一种颜色有3个,其他两种颜色分别为0个和2个,有C
3
1
C
2
1
=6种情况;(4)有一种颜色有3个,其他两种颜色各1个,有3种情况;(5)有一种颜色有2个,其他两种颜色分别为1个和2个,有3种情况。综上,共有3+6+6+3+3=21(种)可能情况,根据最不利原则,至少要选22个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里三种颜色的背包的数量一致。
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军队文职
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