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  3. 已知XA+2B=AB+2X，求X2017．

已知XA+2B=AB+2X，求X2017．

admin2017-10-21  25
问题 已知XA+2B=AB+2X，求X2017．
选项
答案由M+2B=AB+2X化得：X(A一2E)=(A一2E)B，即X=(A一2E)B(A一2E)一1，则X2017=(A一2E)B2017(A一2E)一1=(A一2E)B(A一2E)一1=X． 再从关于X的矩阵方程X(A一2E)=(A一2E)B用初等变换法求解X： ((A一2E)T｜B(A一2E)T)=(AT一2E｜B(AT一2E)) [*]
解析
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考研数学三

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