已知XA+2B=AB+2X，求X2017．

admin2017-10-21 9

问题已知

XA+2B=AB+2X，求X²⁰¹⁷．

选项

答案由M+2B=AB+2X化得：X(A一2E)=(A一2E)B，即X=(A一2E)B(A一2E)^一1，则X²⁰¹⁷=(A一2E)B²⁰¹⁷(A一2E)^一1=(A一2E)B(A一2E)^一1=X．再从关于X的矩阵方程X(A一2E)=(A一2E)B用初等变换法求解X： ((A一2E)^T｜B(A一2E)^T)=(A^T一2E｜B(A^T一2E)) [*]

解析

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考研数学三

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