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齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则( )。
齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则( )。
admin
2015-03-23
27
问题
齐次线性方程组
的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则( )。
选项
A、λ=一2且|B|=0
B、λ=一2且|B|≠0
C、λ=1且|B|=0
D、λ=1且|B|≠0
答案
C
解析
因为AB=0,所以r(A)+r(B)≤3,又A≠0,B≠0,所以
1≤r(A)<3,1≤r(B)<3,故|B|=0。
又因为λ=一2时,
,即此时r(A)=3。
事实上,当λ=1时,
。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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