2. 工程
  3. 曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V等于( )。

曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V等于( )。

admin2020-06-30  44
问题 曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V等于(    )。
选项 A、∫02πdθ∫01rdr
B、∫02πdθ∫0trdr
C、∫02πdθ∫0rrdr∫r1-rdz
D、∫02πdθ∫01rdr
答案D
解析 记曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体为Ω，Ω的图形如题12解图所示，

Ω的体积V=dV。因Ω在xOy面的投影是圆域x2+y2≤1，所以有：0≤θ≤2π。z是从球面x2+y2+z2=2z的下半部到抛物面z=x2+y2，化为柱坐标有：≤z≤r2，故原积分化为柱坐标下的三重积分有：
V==∫02πdθ∫01rdr
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VLyf777K
本试题收录于： 暖通空调基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0

暖通空调基础考试（上午）

注册公用设备工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)