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货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车?
货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车?
admin
2017-07-30
54
问题
货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车?
选项
A、4
B、5
C、6
D、7
答案
B
解析
设每辆车实际载重为x，因为每只箱子重量不超过1吨，则每辆车可运走货物不少于2吨，否则可以再放一只箱子上去。因此根据箱子重量不同，有2＜x≤3。若有a辆车，则2a＜ax≤3a，ax为总载重量。无论箱子重量怎样配置，若要一次运走货物，总载重量下限应大于10吨，即2a=10，解得a=5辆。
当有4辆车时，若有13只箱子，平均每4只箱子的重量都超过3吨，则不能用4辆车一次运走。因此至少要5辆车才能把这些箱子一次运走。
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