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  3. 设y=f(x)是(a，b)内的可导函数，x和x+△x是(a，b)内的任意两点，则：

设y=f(x)是(a，b)内的可导函数，x和x+△x是(a，b)内的任意两点，则：

admin2016-07-31  26
问题 设y=f(x)是(a，b)内的可导函数，x和x+△x是(a，b)内的任意两点，则：
选项 A、△y=f’(x)△x
B、在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’(ξ)△x
C、在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f’(S)△x
D、在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f’(e)△x
答案C
解析 利用拉格朗日中值定理计算，f(x)在[x，x+△x]连续，在(x，x+△x)可导，
则有f(x+△x)-f(x)=f’(ξ)△x，即△y=f’(ξ)△x，(至少存在一点ξ，x＜ξ＜x+△x)。
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